數學愛好者崔榮琰

中國數學狂人宣稱破解四大數學難題 （北京科技報 吳麓)

　貌似簡單，愛好者們著魔般趨之若鶩 條件嚴苛，尺規無法作出關鍵線段

兩千多年前的古希臘，流傳出三大幾何難題———
用沒有刻度的直尺和圓規將任意一個角三等分；
已知任意一個圓，畫一個面積和它相等的正方形；
已知任意一個立方體，畫另一個體積是它2倍的立方體。

　　無數愛好者對此躍躍欲試，卻始終無人能夠破解。18世紀，三大難題被數學界判下“死刑”，宣告無解。然而，痴迷者卻從未停下過“破解”的腳步……

　　不久前，一位60歲的數學愛好者召開了“3800年世界頂級四大數學難題破解會”，聲稱自己一夢醒來相繼破解了千年數學頂級難題。

世界古代數學史上曾存在四大幾何問題︰
用無刻度的直尺、圓規“三等分任意角”、
“化圓為方”、
“做2倍立方體”和
“做正十七邊形”。

　　不久前，一位60歲的數學愛好者崔榮琰稱自己一夢醒來相繼破解了流傳數千年的數學頂級難題。他召開了“3800年世界頂級四大數學難題破解會”，並公布自己對四大頂級數學難題的破解方法。

　　對此，所有受邀的數學家全都沒有出席現場會。事實上，早在18世紀，數學界就對其中的前三題判了“死刑”。但該數學愛好者聲稱他將參加2010年世界數學家大會，以證明自己解法的正確性。

　　三大幾何難題為何無解？為何為其著迷、欲證其可解的人不斷涌現？究竟是怎樣的魅力使數學愛好者們不信“無解”而趨之若鶩？

　　三道幾何難題流傳千年，貌似簡單，吸引無數愛好者趨之若鶩

　　三大幾何難題源起古希臘，迄今已經有著數千年的歷史。
清華數學系一位鄭姓教授告訴記者，從表面上看，古希臘三大幾何難題似乎非常簡單。

　　“三等分任意角”，是只用直尺和圓規將任意一個角進行三等分，即分成三個相同度數的角。 “化圓為方”，要求只用直尺和圓規畫出一個正方形，而該正方形的面積要等于任意一個已知的圓的面積。“2倍立方體”，即已知任意一個立方體，要求只用直尺和圓規作出另一個立方體，使它的體積是已知立方體的兩倍。

　　這三個問題的表述直觀而通俗，無數專家和愛好者深受吸引，為之絞盡腦汁。上千年的時間流過，始終沒有一個人能夠得到答案。

　　“越是表述簡單的世界級難題，越是使數學愛好者們趨之若鶩。然而，難題早已被科學家通過嚴密的數學邏輯理論證明是‘無解’的。”鄭教授說。1755年，法國科學院面向全世界對這三道幾何題判了“死刑”———宣告無解。1882年，數學家們證明了這三道死題為何不可解。

　　而事實上，有大量的愛好者還是無法相信難題“無解”，他們始終認為所謂的“無解”不過只是一時找不到適當的作圖法而已。

　　古希臘人對幾何作圖的限制非常嚴苛，成為破解三大難題的攔路虎

　　鄭教授告訴記者，貌似簡單的幾個問題其實有著極其苛刻的條件。

　　據介紹，古希臘人在幾何作圖方面的限制非常嚴苛。他們要求，作圖只能使用圓規和無刻度的直尺，而且只能有限次地使用。其間，直尺和圓規的使用必須符合規範，不能在直尺上做記號，更不能夠折疊作圖紙。

　　然而，用直尺及圓規通常只能做三件事，即將兩點連接成為一條直線，以一個點為圓心、一定長為半徑畫圓，得到兩條直線、兩個圓，或者一條直線和一個圓的交點。而且每一個步驟只能完成這三件事中的一件。

　　正是這些苛刻的規定成為一道高不可攀的城牆，擋在了問題的前面。

　　破解三大難題的線段，無法通過尺規作圖得到，難題最終成為死題

　　其實，三大幾何難題的玄機已經被代數方法所識破。

　　根據加、減、乘、除、乘方、開方等六種代數運算，在三道題中，
“化圓化方”要求這樣一個數———它與自身的乘積必須等于圓周率π，
π是一個介于3.1415926和3.1415927之間的無限不循環小數。
“2倍立方體”要求的數則必須滿足連續兩次乘以它自身等于2，即這個數的值為3。
而“三等分任意角”要找的是一個與三角函數有關的三次方程的解。

　　換句話來說，只有嚴格按照作圖要求畫出一些線段，
其長度為任意一條已知線段長度的3倍，倍……，才能夠解決三大幾何難題。

　　然而，並非所有長度的線段都能按要求用尺規作出來，
尺規只可作出已知線段長度通過有限次地加、減、乘、除、開平方所能計算出來的數。

　　三大幾何難題求解的這些數，並不能通過尺規作圖得到。
所以，這三道題從本質上不可能實現，最終也就被宣判為“死題”。

　　鄭教授強調，三大幾何難題的表述很簡單、直觀，正因為如此，
很容易激發一些數學愛好者的挑戰性和好奇性，而在嘗試的過程中，
恰好在某些特殊的條件下證明成功，更加誤以為自己能徹底解決。

　　●延伸閱讀

　　古希臘三大難題從何而來

　　“三等分任意角”、“化圓為方”、“2倍立方體”問題至今有著上千年的歷史。

　　相傳大約在公元前430年，古希臘的雅典流行著黑死病。
為了消除災難，雅典人向太陽神阿波羅求助，阿波羅提出要求，
必須將他神殿前的立方體祭壇的體積擴大1倍，否則疫病會繼續流行。
雅典人百思不得其解，即使當時最偉大的學者柏拉圖也感到無能為力。
這就是三大幾何難題之一的“2倍立方體”問題。

　　第二大難題“化圓為方”問題由一個名叫安拉客薩歌拉的才子提出。
相傳公元前 5世紀，安拉客薩歌拉對別人說︰“太陽並非一尊神，而是一個非常大非常大的大火球。”
結果被他的仇人以褻瀆神靈的罪名給關在牢里。也許是為了打發無聊的鐵窗生活，
抑或是為了發泄一下自己不滿的情緒，于是他提出了一個數學問題︰
“怎樣做出一個正方形，才能使它的面積與某一個已知圓的面積相等呢？”

　　至于“三等分任意角”問題的提出，人們普遍認為也許比前兩個幾何問題出現得更早，
但是歷史上找不出有關來源的記載。

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崔榮琰簡歷 （上海國際模特奧林匹克有限公司的網上是這麼說的）

崔榮琰無黨派人士，上海人 祖籍江甦海門；在上海曾任中學、技校教師、樂輕音樂團常務副團長（作曲、指揮）、
時裝公司高級顧問、廣告公司常務副總經理。

改革開放的十多年中，為提升中國服裝模特業作出不懈的努力 , 在方方面面的支持下取得了可喜成果。
他發表 《時裝表演從新定位》、《展示理論為時裝表演正名》、《讓中國模特走向世界》 等多篇焦點“專題論文”。

上海國際模特奧林匹克有限公司的網上是這麼說，
為上海 ︰ 榮獲中國模特界八個第一；
創建並引進二個著名的國家、國際級模特專業機構。
為中國 ︰首創了二個世界之最，成為國際公認的“模特理論家、國際評委、模特界領袖人物”。

他首創、業已成功的《國際模特奧林匹克》，
獲得國內外一百多家主流媒體、幾萬篇的贊譽、跟蹤報道；
以不爭的事實贏得、 中國至今 唯一 擁有完全自主知識產權的舉世公認的世界頂級賽事；
也是，目前世界上 唯一 具有統一、完備《比賽規程的國際模特全項目標準賽事；
他為中華民族乃至全球東方民族開創了擁有世界頂級標準賽事“零”的突破，
給子孫後代留下了揚眉吐氣的光輝基業。 中華民族 在國際時尚界站起來了， 體面過人的站起來了！

1. 創建中國第一家《模特兒表演藝術美學會》;1989年8月在上海獲準成立。任主要負責人。

2. 編著、執導中國第一版《時裝模特表演藝術》像帶 ;1990年12月由上海音像公司出版發行。

3. 創辦中國第一屆《時裝模特指導教師培訓班》，教學計劃、課程設置經上海高教局批準，于1991年7月開設。任主要負責人。

4. 榮獲國際公認的中國第一位經公開學術講評——《時裝模特展示與比賽》，通過後確認的國際評委。于1994年4月在上海紡院、紡大、廣播電台直播公開學術講評，享譽海內外。

5. 榮任中國第一屆《國際模特服裝藝術展示大賽》評委會主席。1994年9月在上海舉辦。

6. 創辦中國第一屆《國際模特服裝藝術展示大賽》于1994年9月在上海取得巨大成功，被境內外廣譽為中國組辦的“模特奧林匹克” 。任主要負責人。

7. 榮獲全國首次《模特大賽評析講座》主講人。2001年8月在沈陽，電台、電視台錄播。

8. 榮獲全國首次《國際模特大賽評委學習班》主講人。2003年9月在杭州。

9. 創建中國國際模特服裝藝術中心，于1995年元月經國家歸口部門，中國服裝協會批準成立。1996年獲準從北京改設在上海。任主要負責人。

10. 榮任中國國際模特服裝藝術展示大賽辦公室常設機構法人。1997年5月獲準在上海。

11. 榮獲世界第一位︰編著並提出，有統一、完備“比賽規程”的國際模特全項目比賽稱為“模特奧林匹克”（1989年原創于上海）。于1996年8月、9月在北京、大連新聞發布會上向外發布並組辦，得到海內外各界強烈反響與認同。

12. 榮獲世界第一部︰職業模特全項目專業性比賽規程（1989年原著）《服裝模特展示與比賽》一書， 2000年12月以中英文在上海出版發行。序言︰讓模特“奧運”（olympic）推向世界。

13. 榮任海、華東、國際、《模特奧林匹克》，十幾屆次模特大賽組委會主席、評委會主席。

現任國際模特奧林匹克有限公司總裁(法人) 、上海新東方國際模特研修中心校長（法人）。

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3800 年數學難題簡介 （文︰ by 崔榮琰的公司發表在他公司網絡上的文章）

1. 化圓為方 - 求作一正方形使其面積等于一已知圓；
2. 三等分任意角；
3. 倍立方 - 求作一立方體使其體積是一已知立方體的二倍；
4. 做正 N （ 17 、 7 、 9 、 11 、 13 ）邊形；

一、 3800 年來 全球數學家“不得其解”—— 以上四個問題一直是世界公認的著名數學難題，而實際上這前三大問題都已證明不可能用沒有刻度的直尺、圓規，經有限步驟可解決的。 第四個問題 是高斯用代數的方法解決的，他也視此為生平得意之作，還交待要把正十七邊形刻在他的 墓碑 上，但後來他的墓碑上並沒有刻上十七邊形，而是十七角星，因為負責刻碑的雕刻家認為，正十七邊形和圓太像了，大家一定分辨不出來；但高斯沒有解決“做正九邊形、做正七邊形”。 早在公元前 1800 年， 古埃及人就開始涉足“三等分任意角、二倍立方體和化圓為方”選題，歷時數千年也無法解答。 到 1775 年，法國科學院宣布，此三題無解，今後拒絕再接談和審查這類解答。 在西方數學史上，幾乎每一個稱得上是數學家的人，都曾拿起直尺和圓規來挑戰它 , 無數的人失敗了，人們在失敗中逐漸懷疑這些問題是無法用標尺作圖法解決的。于是轉而研究這些問題的反面，因為誰要是證明了這幾個幾何難題不能用標尺作圖法解決，誰也就解決了三大幾何難題。

二、找 “不得其解”的理由 —— 在 17 世紀，笛卡兒發明了解析幾何之後，
數學家們借助“幾何與代數”統一的思想，解決了這三大難題。
三大幾何難題，最後因代數學的發展才得以解決，將這 3 個問題翻譯成代數思維， 即︰
l. 倍立方 設給定的立方體的邊為單位長，設邊長為 x 的立方體的體積為 2 ，則 x 滿足︰ x3=2. 于是，我們的問題是︰數“ x 等于 3 次根號內 2 ” 是否能用直尺和圓規作出？
2. 化圓為方 設圓的半徑為一個單位，要作一面積等于單位圓的正方形，設這個正方形邊長為 x ，則 x2= π . 于是，問題相當于能否用標尺作出一條長為“根號π”的線段？
3. 三等分角 可以用各種不同的方式來得到這個問題的代數等價問題，常用的方式之一是將三等分角的問題轉化為方程的根能否用標尺作出。可見，最終這 3 個問題都歸結為一些數可否用標尺作出的問題。

三、作出無解的絕論 ——
1873 年，法國數學家聞脫茲爾在研究阿貝爾定律化簡時，
首先證明了三等分角和倍立方是不能用標尺作圖解決的；接著，
l882 年，德國數學家林德曼證明化圓為方問題也是不能用標尺作圖解決的，
三大幾何難題這才算“徹底解決”了； ------- 。

四、“四大難題”等全部被中國人破解成功—— 于公元 2006 年 7 月 19 日，
在上海，這“四 大難題”和“ 做正九邊形”“做正七邊形” 全部被中國人崔榮琰先生破解。
此成果已及時向國內外 數學機構通報、向 國內外媒體宣告，並在國際互聯網上公示。
（新華、新浪、雅虎、網易、上海數學會等近百家網站登載）

成功破解是對公元前 1800 年命題前輩的認真負責與尊重，
是當今數學人以“有解”的不爭事實對“不得其解”及“無解”人最體面的回答︰
圓全球數學家 3 千年夢，揚求真求實求是的科學作風。

解決前輩沒有解決的問題是創新；修正前輩的破綻和不妥，更是難能可貴的創新。
不斷創新是各行各業和社會發展的原動力、是國家榮耀的標志。打造民族品牌，匹夫有責、義不容辭。

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3800 年數學難題破解會成功（1） （文︰ ‧崔榮琰的公司發表在他公司網絡上的文章）
---------關于“任意角三等分”“0誤差"問題

歷經3800年的世界著名四大頂級幾何難題︰“任意角三等分”、“化圓為方”、 “做2倍立方體”、“做正17邊形”，全球數學家“不得其解”。

因幾千年來找不到“有解”案例 ，近200年來，有歐洲數學家就從反面找“無解的理論”，形成“用無刻度直尺、圓規、經有限步序四大難題無解”的絕論！

然而，這“四大難題”，于2006年7月19日，在上海，全部被中國人崔榮琰先生成功破解。他成為用“無刻度直尺、圓規、經有限步序”作圖破解成功的世界第一人。 此成果已及時向國內外數學機構通報、向國內外媒體宣告,並在國際互聯網上公示。

蒙上海市政協領導及有關部門的關心、支持，于2006年9 月8日（星期五）上午9時40分至11時，在市政協綜合樓712 室，四位數學專家等8人，“O”距離、多次審視並討論崔榮琰先生破解“任意角三等分”的作圖全過程。

四位數學專家等8人一致承認︰

崔先生作圖的工具是“無刻度直尺、圓規”，經有限步序完成破解，符合3千年命題前輩的要求。

結果︰用肉眼、圓規、量角器等檢驗是“O”誤差。這是事實。

崔先生認為， 成功破解是對公元前1800年命題前輩的認真、負責與尊重，也是對“不得其解”及“無解” 人最體面的回答——圓全球數學家3千年夢，揚求真求實求是的科學作風。

“任意角三等分”的破解方法，近期將在媒體公布面世。

其它三題︰“做2倍立方體”、“化圓為方”、“做正17邊形”近期公開演講。時間、地點請視公告。

解題的關鍵︰要自己創建“三等分弧標準分割器”，使角弧度相同（弧的半徑相同）、長度不同的角弧，（0—90度角剩余弧或角整弧，）平移入“標準分割器”中，角弧同樣被三等分。返回求作的三等分角，即完成。

“三等分弧標準分割器” 的設置以30—50度角為好，過長的角弧（90度以上）可以先“二分之一”後，再平移入“標準分割器”中進行三等分，經整合後即完成。

按照《崔榮琰三分角法》的原則，創建“四又四分之一”弧、“二又四分之一”弧、“三又二分之一”弧標準分割器，將"90 度角弧"平移入弧" 標準分割器"中,經整合後 同樣可以簡捷、明了、正確地破解“做正17邊形”、“做正9邊形”、“做正7 邊形”、 “做正N邊形” 等,幾千年 數學 頂級 難題。 結果均為“零”誤差。

其作圖工具（尺規）簡單、工藝完美，可操作性，有廣泛的實用價值，一個初中學生就能完全掌握應用。

注︰“求作二倍立方體”、“化圓為方”另行公示，謝謝齊正！


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3800 年數學難題破解會成功（2） （文︰ ‧崔榮琰的公司發表在他公司網絡上的文章）

任意角三等分 做正17邊形 做正9邊形 做正7邊形 正11邊形 正13邊形 正N邊形 二倍立方體 化圓為方

3800年世界頂級四大數學難題破解會， 于2006年11月26日 （星期日）下午2時至5時在上海科學會堂思南樓902室（南昌路59號），取得圓滿成功。

會上， 崔榮琰先生向與會的有關專家學者、新聞媒體闡述了“三等分任意角”尺規作圖、完美破解方法，“O” 誤差；和用初等數學理論完整無缺的證明——凡是有初等數學基礎的人，都能看懂並承認的破解法與證明，並解答了與會人員及媒體的所有提問； 圓了全球數學家3千年夢，發揚了求真求實求是的科學精神。這是令中國人驕傲、中華民族自豪的數學界的紅色衛星。

現將
1。 “三等分任意角”（有二種方法）；

2。“做正 17 、 7 、 9 、 11 、 13 邊形”（做 正N邊形）；

3。“做二倍立方體”；破解法公布于眾，請大家齊正，謝謝。

注︰“ 三等分任意角”第一種方法，于9月8日，已經公布于眾，不再重復。

《崔榮琰三分角法》 的第二種方法——簡稱為《 1 、 2 、 3 、點法》 。它能快速、簡便、精確地三等分任意角，而且作為總結《有解實踐》的理論證明，也簡單、完備、無可爭辯。

即︰角弧、角弦與角底邊的共同交點為一點（ B ）；擬求作三等分的一條角邊與角弧、角弦相交的點為 2 點（ C 、 D ）；角頂點（ A ）與 C 、 D 為 3 點；只要使 BC=BD （圓規能解決）， A 、 C 、 D 在一條直線上（直尺能解決），那末這條直線就是三等分的一條角邊， BC=BD 為三等分角的弧長（弦長）——這就是《崔榮琰三分角法》的定理。

按照《崔榮琰三分角法》的原則 ，
創建“四又四分之一”弧、“二又四分之一”弧、“三又二分之一”弧、
“二又四分之三”弧、“三有四分之一”弧標準分割器，將 "90度角弧 " 平移入弧 " 標準分割器 " 中，經整合後同樣可以簡捷、明了、正確地破解“做正 17 邊形”、
“做正 9 邊形”、“做正 7 邊形”、“做正 11 邊形”
“做正 13 邊形”等“世界頂級難題”。破解了“高斯定理”無解的正 11 邊形、正 13 邊形等、 做任何 正 N 邊形的禁區） 。結果均為“零”誤差。

2 、倍立方 設給定的立方體的邊為單位長，設邊長為 x 的立方體的體積為 2 ，則 x 滿足︰
x3=2. 于是，我們的問題是︰數“ x 等于 3 次根號內 2 ” 是否能用直尺和圓規作出？

解題關鍵︰ x3=2 ，尺規做不到，而將它化為 x3= 根號內 2 ‧根號內 2 ‧ 1 同樣 =2 ，尺規能做到 ；
而根號內 2 ‧根號內 2 ‧ 1 ，即底面積為︰根號內 2 ‧根號內 2 、高為 1 的長方體；
將長方體、在體積不變的情況下化為正方體，經十幾次化、變、整合，即完成。
“零”誤差。化、變過程（始終保持面積、體積不變）︰
長方形—菱形— 長方形—菱形—正方形—正方體。

注︰ “化圓為方”因時間關系沒有展開、破解。